แก้โจทย์ {l}{4y+35=2}{9v+2w=7}{3v-8w=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y + 35 = 2 } \\ { 9 v + 2 w = 7 } \\ { 3 v - 8 w = - 2 } \end{array} \right.$$

หาค่า y, v, w

$$y = -\frac{33}{4} = -8\frac{1}{4} = -8.25$$

$$v=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$w=\frac{1}{2}=0.5$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ 4y+35=2 สำหรับ y

$$y=-\frac{33}{4}$$

แก้สมการที่สองสำหรับ v และสมการที่สามสำหรับ w

$$v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4}$$

ทดแทน -\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} สำหรับ v ในอีกสมการหนึ่ง w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4}

$$w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}$$

แก้ w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4} สำหรับ w

$$w=\frac{1}{2}$$

ทดแทน \frac{1}{2} สำหรับ w ในอีกสมการหนึ่ง v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}

$$v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}$$

คำนวณ v จาก v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}

$$v=\frac{2}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=-\frac{33}{4} v=\frac{2}{3} w=\frac{1}{2}$$