แก้โจทย์ {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ 3y+x=z สำหรับ z

$$z=3y+x$$

ทดแทน 3y+x สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง z=N+1

$$3y+x=N+1$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ x

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

ทดแทน \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=y-5

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

แก้ x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 สำหรับ x

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

ทดแทน -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

คำนวณ y จาก y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

ทดแทน \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N สำหรับ y และ -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N สำหรับ x ในสมการ z=3y+x

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

คำนวณ z จาก z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N

$$z=1+N$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$