หาค่า x, y
x = \frac{20 \sqrt{210} - 140}{3} \approx 49.942511641
y = \frac{175 - 10 \sqrt{210}}{3} \approx 10.028744179
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
3x+6y=210,\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}
เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง
3x+6y=210
เลือกสมการหนึ่งสมการ และหาค่าสำหรับ x โดยแยก x ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ
3x=-6y+210
ลบ 6y จากทั้งสองข้างของสมการ
x=\frac{1}{3}\left(-6y+210\right)
หารทั้งสองข้างด้วย 3
x=-2y+70
คูณ \frac{1}{3} ด้วย -6y+210
\frac{1}{4}\left(-2y+70\right)+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}
ทดแทน -2y+70 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}
-\frac{1}{2}y+\frac{35}{2}+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}
คูณ \frac{1}{4} ด้วย -2y+70
-\frac{3}{10}y+\frac{35}{2}=\sqrt{210}
เพิ่ม -\frac{y}{2} ไปยัง \frac{y}{5}
-\frac{3}{10}y=\sqrt{210}-\frac{35}{2}
ลบ \frac{35}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ
y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}
หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -\frac{3}{10} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน
x=-2\times \frac{175-10\sqrt{210}}{3}+70
ทดแทน \frac{-10\sqrt{210}+175}{3} สำหรับ y ใน x=-2y+70 เนื่องจากสมการเป็นผลลัพธ์ประกอบด้วยตัวแปรเดียว คุณสามารถหาค่า x โดยตรงได้
x=\frac{20\sqrt{210}-350}{3}+70
คูณ -2 ด้วย \frac{-10\sqrt{210}+175}{3}
x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3}
เพิ่ม 70 ไปยัง \frac{20\sqrt{210}-350}{3}
x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3},y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
3x+6y=210,\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210}
เพื่อที่จะแก้ไขได้โดยการตัดออก สัมประสิทธิ์ของตัวแปรหนึ่งต้องเหมือนกันในทั้งสองสมการเพื่อให้ตัวแปรถูกตัดเมื่อสมการหนึ่งถูกลบออกจากอีกสมการ
\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 6y=\frac{1}{4}\times 210,3\times \frac{1}{4}x+3\times \frac{1}{5}y=3\sqrt{210}
เพื่อทำให้ 3x และ \frac{x}{4} เท่ากัน คูณพจน์ทั้งหมดบนแต่ละข้างของสมการแรกด้วย \frac{1}{4} และพจน์ทั้งหมดในแต่ละด้านของสมการที่สองด้วย 3
\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y=\frac{105}{2},\frac{3}{4}x+\frac{3}{5}y=3\sqrt{210}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y-\frac{3}{5}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}
ลบ \frac{3}{4}x+\frac{3}{5}y=3\sqrt{210} จาก \frac{3}{4}x+\frac{3}{2}y=\frac{105}{2} โดยลบพจน์ที่เหมือนกันบนแต่ละข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
\frac{3}{2}y-\frac{3}{5}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}
เพิ่ม \frac{3x}{4} ไปยัง -\frac{3x}{4} ตัดพจน์ \frac{3x}{4} และ -\frac{3x}{4} ทำให้สมการเหลือตัวแปรเดียวเท่านั้นที่สามารถแก้ไขได้
\frac{9}{10}y=\frac{105}{2}-3\sqrt{210}
เพิ่ม \frac{3y}{2} ไปยัง -\frac{3y}{5}
y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}
หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{9}{10} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน
\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}\times \frac{175-10\sqrt{210}}{3}=\sqrt{210}
ทดแทน \frac{175-10\sqrt{210}}{3} สำหรับ y ใน \frac{1}{4}x+\frac{1}{5}y=\sqrt{210} เนื่องจากสมการเป็นผลลัพธ์ประกอบด้วยตัวแปรเดียว คุณสามารถหาค่า x โดยตรงได้
\frac{1}{4}x+\frac{35-2\sqrt{210}}{3}=\sqrt{210}
คูณ \frac{1}{5} ด้วย \frac{175-10\sqrt{210}}{3}
\frac{1}{4}x=\frac{5\sqrt{210}-35}{3}
ลบ \frac{-2\sqrt{210}+35}{3} จากทั้งสองข้างของสมการ
x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3}
คูณทั้งสองข้างด้วย 4
x=\frac{20\sqrt{210}-140}{3},y=\frac{175-10\sqrt{210}}{3}
ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}