แก้โจทย์ {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า y โดยแยก y ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$3y+6n=10$$

ลบ 6n จากทั้งสองข้างของสมการ

$$3y=10-6n$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

ทดแทน \frac{10}{3}-2n สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง 2y+3x=4

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

คูณ 2 ด้วย \frac{10}{3}-2n

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

ลบ \frac{20}{3}-4n จากทั้งสองข้างของสมการ

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$