แก้โจทย์ {l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

แก้ -2=c สำหรับ c

$$c=-2$$

ทดแทน -2 สำหรับ c ในสมการที่สองและที่สาม

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ b และ a ตามลำดับ

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

ทดแทน -a+5 สำหรับ b ในอีกสมการหนึ่ง a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

แก้ a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right) สำหรับ a

$$a=-3$$

ทดแทน -3 สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง b=-a+5

$$b=-\left(-3\right)+5$$

คำนวณ b จาก b=-\left(-3\right)+5

$$b=8$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=-3 b=8 c=-2$$