แก้โจทย์ {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ 2x-5y=4 สำหรับ x

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

ทดแทน \frac{5}{2}y+2 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 7x-3z=1

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

ทดแทน -\frac{2}{3}z-1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

แก้ z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) สำหรับ z

$$z=-\frac{27}{88}$$

ทดแทน -\frac{27}{88} สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{2}{3}z-1

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1

$$y=-\frac{35}{44}$$

ทดแทน -\frac{35}{44} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=\frac{5}{2}y+2

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

คำนวณ x จาก x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2

$$x=\frac{1}{88}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$