แก้โจทย์ {l}{2x+2x+2x=35}{y+y+2x=20}{2z+2z+2z+y=1.7}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 2 x + 2 x = 35 } \\ { y + y + 2 x = 20 } \\ { 2 z + 2 z + 2 z + y = 1.7 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6} \approx 5.833333333$$

$$y = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \approx 4.166666667$$

$$z=-\frac{37}{90}\approx -0.411111111$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x+2x=35$$

รวม 4x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$6x=35$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x=\frac{35}{6}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y+y+2\times \frac{35}{6}=20$$

รวม y และ y เพื่อให้ได้รับ 2y

$$2y+2\times \frac{35}{6}=20$$

คูณ 2 และ \frac{35}{6} เพื่อรับ \frac{35}{3}

$$2y+\frac{35}{3}=20$$

ลบ \frac{35}{3} จากทั้งสองด้าน

$$2y=20-\frac{35}{3}$$

ลบ \frac{35}{3} จาก 20 เพื่อรับ \frac{25}{3}

$$2y=\frac{25}{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$y=\frac{\frac{25}{3}}{2}$$

แสดง \frac{\frac{25}{3}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$y=\frac{25}{3\times 2}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$y=\frac{25}{6}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$2z+2z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

รวม 2z และ 2z เพื่อให้ได้รับ 4z

$$4z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

รวม 4z และ 2z เพื่อให้ได้รับ 6z

$$6z+\frac{25}{6}=1.7$$

ลบ \frac{25}{6} จากทั้งสองด้าน

$$6z=1.7-\frac{25}{6}$$

ลบ \frac{25}{6} จาก 1.7 เพื่อรับ -\frac{37}{15}

$$6z=-\frac{37}{15}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$z=\frac{-\frac{37}{15}}{6}$$

แสดง \frac{-\frac{37}{15}}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$z=\frac{-37}{15\times 6}$$

คูณ 15 และ 6 เพื่อรับ 90

$$z=\frac{-37}{90}$$

เศษส่วน \frac{-37}{90} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{37}{90} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$z=-\frac{37}{90}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{35}{6} y=\frac{25}{6} z=-\frac{37}{90}$$