แก้โจทย์ {l}{-1.25a+b+1.25c=0}{-a+3b=60}{a-3c=24}

$$\left. \begin{array} { l } { - 1.25 a + b + 1.25 c = 0 } \\ { - a + 3 b = 60 } \\ { a - 3 c = 24 } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a=20$$

$$b = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3} \approx 26.666666667$$

$$c = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ -1.25a+b+1.25c=0 สำหรับ b

$$b=1.25a-1.25c$$

ทดแทน 1.25a-1.25c สำหรับ b ในอีกสมการหนึ่ง -a+3b=60

$$-a+3\left(1.25a-1.25c\right)=60$$

แก้สมการที่สองสำหรับ a และสมการที่สามสำหรับ c

$$a=\frac{15}{11}c+\frac{240}{11} c=\frac{1}{3}a-8$$

ทดแทน \frac{15}{11}c+\frac{240}{11} สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง c=\frac{1}{3}a-8

$$c=\frac{1}{3}\left(\frac{15}{11}c+\frac{240}{11}\right)-8$$

แก้ c=\frac{1}{3}\left(\frac{15}{11}c+\frac{240}{11}\right)-8 สำหรับ c

$$c=-\frac{4}{3}$$

ทดแทน -\frac{4}{3} สำหรับ c ในอีกสมการหนึ่ง a=\frac{15}{11}c+\frac{240}{11}

$$a=\frac{15}{11}\left(-\frac{4}{3}\right)+\frac{240}{11}$$

คำนวณ a จาก a=\frac{15}{11}\left(-\frac{4}{3}\right)+\frac{240}{11}

$$a=20$$

ทดแทน 20 สำหรับ a และ -\frac{4}{3} สำหรับ c ในสมการ b=1.25a-1.25c

$$b=1.25\times 20-1.25\left(-\frac{4}{3}\right)$$

คำนวณ b จาก b=1.25\times 20-1.25\left(-\frac{4}{3}\right)

$$b=\frac{80}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=20 b=\frac{80}{3} c=-\frac{4}{3}$$