แก้โจทย์ {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$-10p^{8}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตรงข้ามกับ -3m คือ 3m

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

รวม 3m^{3} และ -3m^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

คูณ 5 และ -2 เพื่อรับ -10

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

คูณ -10 และ -1 เพื่อรับ 10

$$0-10p^{4}p^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 4 ให้ได้ 8

$$0-10p^{8}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-10p^{8}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. p

$$-80p^{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ตรงข้ามกับ -3m คือ 3m

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

รวม 3m^{3} และ -3m^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

คูณ 5 และ -2 เพื่อรับ -10

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

คูณ -10 และ -1 เพื่อรับ 10

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 4 ให้ได้ 8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

คูณ 8 ด้วย -10

$$-80p^{8-1}$$

ลบ 1 จาก 8

$$-80p^{7}$$