แก้โจทย์ {l}{(x+2y)(x-2y)-(x+y)^2}{(a+b+c)(a+b-c)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x + 2 y ) ( x - 2 y ) - ( x + y ) ^ { 2 } } \\ { ( a + b + c ) ( a + b - c ) } \end{array} \right.$$

ตัวคูณร่วมน้อย

$$y\left(2x+5y\right)\left(-\left(-a-b\right)^{2}+c^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\left(a+b\right)^{2}-c^{2}=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)$$

ระบุตัวประกอบทั้งหมดและเลขยกกำลังสูงสุดในนิพจน์ทั้งหมด คูณเลขยกกำลังสูงสุดของตัวประกอบเหล่านี้เพื่อเรียกดูตัวคูณร่วมน้อย

$$y\left(c-a-b\right)\left(2x+5y\right)\left(a+b+c\right)$$

ขยายนิพจน์

$$2xyc^{2}-4abxy-2xya^{2}-2xyb^{2}+5c^{2}y^{2}-10aby^{2}-5a^{2}y^{2}-5b^{2}y^{2}$$

หาค่า

$$-y\left(2x+5y\right),\ \left(a+b\right)^{2}-c^{2}$$