แก้โจทย์ {l}{(4x^2+1)^2}{-(4x)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } } \\ { - ( 4 x ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$\left(4x^{2}-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(4x^{2}+1\right)^{2}

$$16\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$16x^{4}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

ขยาย \left(4x\right)^{2}

$$16x^{4}+8x^{2}+1-4^{2}x^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16x^{4}+8x^{2}+1-16x^{2}$$

รวม 8x^{2} และ -16x^{2} เพื่อให้ได้รับ -8x^{2}

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$

ขยาย

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(4x^{2}+1\right)^{2}

$$16\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$16x^{4}+8x^{2}+1-\left(4x\right)^{2}$$

ขยาย \left(4x\right)^{2}

$$16x^{4}+8x^{2}+1-4^{2}x^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$16x^{4}+8x^{2}+1-16x^{2}$$

รวม 8x^{2} และ -16x^{2} เพื่อให้ได้รับ -8x^{2}

$$16x^{4}-8x^{2}+1$$