แก้โจทย์ {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{k-4}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2+k}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

เนื่องจาก \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} และ \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

ทำการคูณใน \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3k+6 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

เนื่องจาก \frac{k^{2}-2k+10}{2} และ \frac{2\left(3k+6\right)}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

ทำการคูณใน k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}-2k+10+6k+12

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

ขยาย

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{k-4}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2+k}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

เนื่องจาก \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} และ \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

ทำการคูณใน \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3k+6 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

เนื่องจาก \frac{k^{2}-2k+10}{2} และ \frac{2\left(3k+6\right)}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

ทำการคูณใน k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}-2k+10+6k+12

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$