แก้โจทย์ {l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x_2, x_3, x_1

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ -3x_{2}-x_{3}+6=0 สำหรับ x_{3}

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

ทดแทน -3x_{2}+6 สำหรับ x_{3} ในสมการที่สองและที่สาม

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ x_{2} และ x_{1} ตามลำดับ

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

ทดแทน \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} สำหรับ x_{2} ในอีกสมการหนึ่ง x_{1}=-8+2x_{2}

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

แก้ x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) สำหรับ x_{1}

$$x_{1}=-6$$

ทดแทน -6 สำหรับ x_{1} ในอีกสมการหนึ่ง x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

คำนวณ x_{2} จาก x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}

$$x_{2}=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ x_{2} ในอีกสมการหนึ่ง x_{3}=-3x_{2}+6

$$x_{3}=-3+6$$

คำนวณ x_{3} จาก x_{3}=-3+6

$$x_{3}=3$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$