แก้โจทย์ {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

เรียงลำดับ

$$8,11$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 51 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 55

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 55 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 64

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณรากที่สองของ 64 และได้ 8

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 9 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 25

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณรากที่สองของ 25 และได้ 5

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ลบ 5 จาก 8 เพื่อรับ 3

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 3 กำลังของ 3 และรับ 27

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 36 และ 27 เพื่อให้ได้รับ 63

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 1 กำลังของ 4 และรับ 1

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 63 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 64

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณรากที่สองของ 64 และได้ 8

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 3 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 11

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คูณ 5 และ 4 เพื่อรับ 20 คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

เพิ่ม 20 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 26

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ลบ 1 จาก 26 เพื่อรับ 25

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณรากที่สองของ 25 และได้ 5

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คูณ 6 และ 4 เพื่อรับ 24

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ลบ 18 จาก 24 เพื่อรับ 6

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

ลบ 5 จาก 6 เพื่อรับ 1

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$sort(11,5+3)$$

เพิ่ม 5 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 8

$$sort(11,8)$$

เมื่อต้องการเรียงลำดับรายการ ให้เริ่มจากองค์ประกอบเดียว 11

$$11$$

แทรก 8 ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$8,11$$

หาค่า

$$11,\ 8$$