แก้โจทย์ {l}{5/7-1/3}{23/5-7/8}{4frac{1}{2}*1frac{3}{4}}{2frac{1}{3}divfrac{5}{7}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 3 } } \\ { 2 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 7 } { 8 } } \\ { 4 \frac { 1 } { 2 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } } \\ { 2 \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 7 } } \end{array} \right.$$

เรียงลำดับ

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 7 และ 3 เป็น 21 แปลง \frac{5}{7} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 21

$$sort(\frac{15}{21}-\frac{7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

เนื่องจาก \frac{15}{21} และ \frac{7}{21} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$sort(\frac{15-7}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

ลบ 7 จาก 15 เพื่อรับ 8

$$sort(\frac{8}{21},\frac{2\times 5+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$sort(\frac{8}{21},\frac{10+3}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

เพิ่ม 10 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 13

$$sort(\frac{8}{21},\frac{13}{5}-\frac{7}{8},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 8 เป็น 40 แปลง \frac{13}{5} และ \frac{7}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 40

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104}{40}-\frac{35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

เนื่องจาก \frac{104}{40} และ \frac{35}{40} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$sort(\frac{8}{21},\frac{104-35}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

ลบ 35 จาก 104 เพื่อรับ 69

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{4\times 2+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{8+1}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

เพิ่ม 8 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 9

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{1\times 4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

คูณ 1 และ 4 เพื่อรับ 4

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{4+3}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

เพิ่ม 4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 7

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9}{2}\times \frac{7}{4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

คูณ \frac{9}{2} ด้วย \frac{7}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{9\times 7}{2\times 4},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{9\times 7}{2\times 4}

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\frac{2\times 3+1}{3}}{\frac{5}{7}})$$

หาร \frac{2\times 3+1}{3} ด้วย \frac{5}{7} โดยคูณ \frac{2\times 3+1}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{7}

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{\left(6+1\right)\times 7}{3\times 5})$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{7\times 7}{3\times 5})$$

คูณ 7 และ 7 เพื่อรับ 49

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{3\times 5})$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$sort(\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15})$$

ตัวหารร่วมน้อยของตัวเลขในรายการ \frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{63}{8},\frac{49}{15} คือ 840 แปลงตัวเลขในรายการเป็นเศษส่วนกับตัวส่วน 840

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840},\frac{2744}{840}$$

เมื่อต้องการเรียงลำดับรายการ ให้เริ่มจากองค์ประกอบเดียว \frac{320}{840}

$$\frac{320}{840}$$

แทรก \frac{1449}{840} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840}$$

แทรก \frac{6615}{840} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{6615}{840}$$

แทรก \frac{2744}{840} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{320}{840},\frac{1449}{840},\frac{2744}{840},\frac{6615}{840}$$

แทนเศษส่วนที่ได้รับด้วยค่าเริ่มต้น

$$\frac{8}{21},\frac{69}{40},\frac{49}{15},\frac{63}{8}$$

หาค่า

$$\frac{8}{21},\ \frac{69}{40},\ \frac{63}{8},\ \frac{49}{15}$$