แก้โจทย์ {l}{26/50,7/10,3/5,14/25,frac{150}{200}}{1frac{2}{3},1frac{1}{2},1frac{3}{5},1frac{7}{15},1frac{9}{10}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 26 } { 50 } , \frac { 7 } { 10 } , \frac { 3 } { 5 } , \frac { 14 } { 25 } , \frac { 150 } { 200 } } \\ { 1 \frac { 2 } { 3 } , 1 \frac { 1 } { 2 } , 1 \frac { 3 } { 5 } , 1 \frac { 7 } { 15 } , 1 \frac { 9 } { 10 } } \end{array} \right.$$

เรียงลำดับ

$$\frac{13}{25},\frac{14}{25},\frac{3}{5},\frac{7}{10},\frac{3}{4},\frac{22}{15},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{5}{3},\frac{19}{10}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{26}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{150}{200},\frac{1\times 3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

ทำเศษส่วน \frac{150}{200} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 50

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{1\times 3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

คูณ 1 และ 3 เพื่อรับ 3

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{3+2}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{1\times 2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{2+1}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{1\times 5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

คูณ 1 และ 5 เพื่อรับ 5

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{5+3}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

เพิ่ม 5 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 8

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{1\times 15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

คูณ 1 และ 15 เพื่อรับ 15

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{15+7}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

เพิ่ม 15 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 22

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{1\times 10+9}{10})$$

คูณ 1 และ 10 เพื่อรับ 10

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{10+9}{10})$$

เพิ่ม 10 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 19

$$sort(\frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{19}{10})$$

ตัวหารร่วมน้อยของตัวเลขในรายการ \frac{13}{25},\frac{7}{10},\frac{3}{5},\frac{14}{25},\frac{3}{4},\frac{5}{3},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{22}{15},\frac{19}{10} คือ 300 แปลงตัวเลขในรายการเป็นเศษส่วนกับตัวส่วน 300

$$\frac{156}{300},\frac{210}{300},\frac{180}{300},\frac{168}{300},\frac{225}{300},\frac{500}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{440}{300},\frac{570}{300}$$

เมื่อต้องการเรียงลำดับรายการ ให้เริ่มจากองค์ประกอบเดียว \frac{156}{300}

$$\frac{156}{300}$$

แทรก \frac{210}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{210}{300}$$

แทรก \frac{180}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300}$$

แทรก \frac{168}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300}$$

แทรก \frac{225}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300}$$

แทรก \frac{500}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{500}{300}$$

แทรก \frac{450}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{450}{300},\frac{500}{300}$$

แทรก \frac{480}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300}$$

แทรก \frac{440}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{440}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300}$$

แทรก \frac{570}{300} ไปยังตำแหน่งที่เหมาะสมในรายการใหม่

$$\frac{156}{300},\frac{168}{300},\frac{180}{300},\frac{210}{300},\frac{225}{300},\frac{440}{300},\frac{450}{300},\frac{480}{300},\frac{500}{300},\frac{570}{300}$$

แทนเศษส่วนที่ได้รับด้วยค่าเริ่มต้น

$$\frac{13}{25},\frac{14}{25},\frac{3}{5},\frac{7}{10},\frac{3}{4},\frac{22}{15},\frac{3}{2},\frac{8}{5},\frac{5}{3},\frac{19}{10}$$

หาค่า

$$\frac{13}{25},\ \frac{7}{10},\ \frac{3}{5},\ \frac{14}{25},\ \frac{3}{4},\ \frac{5}{3},\ \frac{3}{2},\ \frac{8}{5},\ \frac{22}{15},\ \frac{19}{10}$$