แก้โจทย์ {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ \frac{2}{3} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3y-2

$$2x+3=3y-2$$

ลบ 3y จากทั้งสองด้าน

$$2x+3-3y=-2$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$2x-3y=-2-3$$

ลบ 3 จาก -2 เพื่อรับ -5

$$2x-3y=-5$$

พิจารณาสมการที่สอง ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2y+2

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2y ด้วย x+3

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

รวม 2xy และ -2yx เพื่อให้ได้รับ 0

$$2x-6y-2x=1$$

รวม 2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6y=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$y=-\frac{1}{6}$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

คูณ -3 และ -\frac{1}{6} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

ลบ \frac{1}{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก -5 เพื่อรับ -\frac{11}{2}

$$2x=-\frac{11}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

แสดง \frac{-\frac{11}{2}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$x=\frac{-11}{4}$$

เศษส่วน \frac{-11}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{11}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{11}{4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$