แก้โจทย์ {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+1,3

$$3=4\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$3=4x+4$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x+4=3$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$4x=3-4$$

ลบ 4 จาก 3 เพื่อรับ -1

$$4x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=-\frac{1}{4}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

หาร 1 ด้วย -\frac{1}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{4}

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

คูณ 1 และ -4 เพื่อรับ -4

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

เพิ่ม -\frac{1}{4} และ 2 เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{4}

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{7}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{7}{4}

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

คูณ 1 และ \frac{4}{7} เพื่อรับ \frac{4}{7}

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

เพิ่ม -4 และ \frac{4}{7} เพื่อให้ได้รับ -\frac{24}{7}

$$y=-\frac{24}{7}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$