แก้โจทย์ {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,3

$$3=4\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+2

$$3=4x+8$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$4x+8=3$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$4x=3-8$$

ลบ 8 จาก 3 เพื่อรับ -5

$$4x=-5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=-\frac{5}{4}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

หาร 1 ด้วย -\frac{5}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{5}{4}

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

คูณ 1 และ -\frac{4}{5} เพื่อรับ -\frac{4}{5}

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

เพิ่ม -\frac{5}{4} และ 1 เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{4}

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

หาร 1 ด้วย -\frac{1}{4} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{4}

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

คูณ 1 และ -4 เพื่อรับ -4

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

ลบ 4 จาก -\frac{4}{5} เพื่อรับ -\frac{24}{5}

$$y=-\frac{24}{5}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$