แก้โจทย์ {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

ทดแทน x+y สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง a=z

$$a=x+y$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ x

$$y=x-6 x=a-y$$

ทดแทน x-6 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=a-y

$$x=a-\left(x-6\right)$$

แก้ x=a-\left(x-6\right) สำหรับ x

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

ทดแทน 3+\frac{1}{2}a สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=x-6

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

คำนวณ y จาก y=3+\frac{1}{2}a-6

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

ทดแทน -3+\frac{1}{2}a สำหรับ y และ 3+\frac{1}{2}a สำหรับ x ในสมการ z=x+y

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

คำนวณ z จาก z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a

$$z=a$$

ขณะนี้ได้แก้ไขระบบเรียบร้อยแล้ว

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$