แก้โจทย์ {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}+1} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}-1

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

พิจารณา \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

ยกกำลังสอง \sqrt{2} ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$x=\sqrt{2}-1$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

เพิ่ม -1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 0

$$y=\sqrt{2}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=\sqrt{2}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=\sqrt{2}$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=\sqrt{2}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$