แก้โจทย์ {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 15 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,3

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 3x-9

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

รวม 15x และ 9x เพื่อให้ได้รับ 24x

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 5x-12

$$24x-27=60-25x+60$$

เพิ่ม 60 และ 60 เพื่อให้ได้รับ 120

$$24x-27=120-25x$$

เพิ่ม 25x ไปทั้งสองด้าน

$$24x-27+25x=120$$

รวม 24x และ 25x เพื่อให้ได้รับ 49x

$$49x-27=120$$

เพิ่ม 27 ไปทั้งสองด้าน

$$49x=120+27$$

เพิ่ม 120 และ 27 เพื่อให้ได้รับ 147

$$49x=147$$

หารทั้งสองข้างด้วย 49

$$x=\frac{147}{49}$$

หาร 147 ด้วย 49 เพื่อรับ 3

$$x=3$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=3+3\times 3$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$y=3+9$$

เพิ่ม 3 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 12

$$y=12$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=5\times 3-2$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$z=15-2$$

ลบ 2 จาก 15 เพื่อรับ 13

$$z=13$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=12$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=13$$

พิจารณาสมการ (6) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$c=12$$

พิจารณาสมการ (7) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$d=13$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$