แก้โจทย์ {l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-3

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

รวม x และ \frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{3}x

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x-\frac{6}{5}

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

เพิ่ม \frac{4}{3} และ 6 เพื่อให้ได้รับ \frac{22}{3}

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

รวม \frac{5}{3}x และ 5x เพื่อให้ได้รับ \frac{20}{3}x

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

เพิ่ม \frac{22}{3} และ 2 เพื่อให้ได้รับ \frac{28}{3}

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{20} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{20}{3}

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

คูณ \frac{28}{3} และ \frac{3}{20} เพื่อรับ \frac{7}{5}

$$x=\frac{7}{5}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

คูณ -3 และ \frac{7}{5} เพื่อรับ -\frac{21}{5}

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

ลบ \frac{21}{5} จาก \frac{7}{5} เพื่อรับ -\frac{14}{5}

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

ลบ 12 จาก -\frac{14}{5} เพื่อรับ -\frac{74}{5}

$$y=-\frac{74}{5}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=-\frac{74}{5}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=-\frac{74}{5}$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=-\frac{74}{5}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$