แก้โจทย์ {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x, g, h, j

$$j=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=f\times 5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{i}{5}=f$$

หาร i ด้วย 5 เพื่อรับ \frac{1}{5}i

$$\frac{1}{5}i=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=\frac{1}{5}i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

รวม \frac{1}{5}ix และ -4x เพื่อให้ได้รับ \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4+\frac{1}{5}i

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -4-\frac{1}{5}i

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

หาร -20-i ด้วย \frac{401}{25} เพื่อรับ -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$