แก้โจทย์ {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=f\left(-2\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$\frac{i}{-2}=f$$

หาร i ด้วย -2 เพื่อรับ -\frac{1}{2}i

$$-\frac{1}{2}i=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=-\frac{1}{2}i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

รวม -\frac{1}{2}ix และ -3x เพื่อให้ได้รับ \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3-\frac{1}{2}i

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -3+\frac{1}{2}i

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

หาร 3-\frac{1}{2}i ด้วย \frac{37}{4} เพื่อรับ \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$