แก้โจทย์ {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x, g, h, j

$$j=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=8x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\frac{i}{8}=x$$

หาร i ด้วย 8 เพื่อรับ \frac{1}{8}i

$$\frac{1}{8}i=x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x=\frac{1}{8}i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

คำนวณ \frac{1}{8}i กำลังของ 3 และรับ -\frac{1}{512}i

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

คูณ 2 และ -\frac{1}{512}i เพื่อรับ -\frac{1}{256}i

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

คำนวณ \frac{1}{8}i กำลังของ 2 และรับ -\frac{1}{64}

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

คูณ 3 และ -\frac{1}{64} เพื่อรับ -\frac{3}{64}

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

คูณ -2 และ \frac{1}{8}i เพื่อรับ -\frac{1}{4}i

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

ทำการเพิ่มใน -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

คูณ 20 และ -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i เพื่อรับ -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{1}{8}i

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} ด้วยหน่วยจินตภาพ i

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

หาร \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i ด้วย -\frac{1}{8} เพื่อรับ -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i$$