แก้โจทย์ {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{n=m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { n = m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x, g, h, j, k, l, m, n, o, p, q, r

$$r=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -5 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{1}{5}

$$-5i=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=-5i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-5ix=-4x-4$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-5ix+4x=-4$$

รวม -5ix และ 4x เพื่อให้ได้รับ \left(4-5i\right)x

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-5i

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{-4}{4-5i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 4+5i

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

หาร -16-20i ด้วย 41 เพื่อรับ -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i o=i p=i q=i r=i$$