แก้โจทย์ {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x, g, h

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i=-2.7-0.9i$$

$$f=\frac{1}{3}i\approx 0.333333333i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=f\times 3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{i}{3}=f$$

หาร i ด้วย 3 เพื่อรับ \frac{1}{3}i

$$\frac{1}{3}i=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=\frac{1}{3}i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

รวม \frac{1}{3}ix และ -x เพื่อให้ได้รับ \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1+\frac{1}{3}i

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -1-\frac{1}{3}i

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

หาร -3-i ด้วย \frac{10}{9} เพื่อรับ -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i$$