แก้โจทย์ {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

หาค่า f, t, g, h, j, k, l, m, n

$$n=i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สี่ สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$h=i$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=g$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$g=i$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$i=f\times 5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{i}{5}=f$$

หาร i ด้วย 5 เพื่อรับ \frac{1}{5}i

$$\frac{1}{5}i=f$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f=\frac{1}{5}i$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 5

$$it=3t+3$$

ลบ 3t จากทั้งสองด้าน

$$it-3t=3$$

รวม it และ -3t เพื่อให้ได้รับ \left(-3+i\right)t

$$\left(-3+i\right)t=3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3+i

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{3}{-3+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน -3-i

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

ทำการคูณใน \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

หาร -9-3i ด้วย 10 เพื่อรับ -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i$$