แก้โจทย์ {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c, d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ลบ 3a จากทั้งสองด้าน

$$a-3a=1$$

รวม a และ -3a เพื่อให้ได้รับ -2a

$$-2a=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$a=-\frac{1}{2}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

หาร 1 ด้วย -\frac{1}{2} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{2}

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

คูณ 1 และ -2 เพื่อรับ -2

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

ลบ 2 จาก -\frac{1}{2} เพื่อรับ -\frac{5}{2}

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

คำนวณ -\frac{5}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{4}

$$b=\frac{25}{4}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$c=\frac{25}{4}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$d=\frac{25}{4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$