แก้โจทย์ {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b, c, d

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 72 ตัวคูณร่วมน้อยของ 8,9

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย 7x+2

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

ลบ 18 จาก 216 เพื่อรับ 198

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย 5x+1

$$198-63x=144x+40x+8$$

รวม 144x และ 40x เพื่อให้ได้รับ 184x

$$198-63x=184x+8$$

ลบ 184x จากทั้งสองด้าน

$$198-63x-184x=8$$

รวม -63x และ -184x เพื่อให้ได้รับ -247x

$$198-247x=8$$

ลบ 198 จากทั้งสองด้าน

$$-247x=8-198$$

ลบ 198 จาก 8 เพื่อรับ -190

$$-247x=-190$$

หารทั้งสองข้างด้วย -247

$$x=\frac{-190}{-247}$$

ทำเศษส่วน \frac{-190}{-247} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -19

$$x=\frac{10}{13}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

คูณ 3 และ \frac{10}{13} เพื่อรับ \frac{30}{13}

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

เพิ่ม \frac{10}{13} และ \frac{30}{13} เพื่อให้ได้รับ \frac{40}{13}

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

ลบ \frac{10}{13} จาก \frac{40}{13} เพื่อรับ \frac{30}{13}

$$y=\frac{30}{13}+1$$

เพิ่ม \frac{30}{13} และ 1 เพื่อให้ได้รับ \frac{43}{13}

$$y=\frac{43}{13}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=\frac{43}{13}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=\frac{43}{13}$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=\frac{43}{13}$$

พิจารณาสมการ (6) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$c=\frac{43}{13}$$

พิจารณาสมการ (7) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$d=\frac{43}{13}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$