แก้โจทย์ {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

ทดแทน -3x+1 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง a=z

$$a=-3x+1$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ x

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

ทดแทน \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

ทดแทน \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z=-3x+1

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

คำนวณ z จาก z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1

$$z=a$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$