แก้โจทย์ {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b, c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$x=\frac{3}{10}$$

พิจารณาสมการที่สอง หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$y=\frac{2}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$y=\frac{1}{5}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

เพิ่ม \frac{3}{10} และ \frac{1}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$z=\sqrt{10}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=\sqrt{10}$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=\sqrt{10}$$

พิจารณาสมการ (6) แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$c=\sqrt{10}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$