แก้โจทย์ {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

ทดแทน 8x+y-3 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง a=z

$$a=8x+y-3$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ x

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

ทดแทน x+1 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

แก้ x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a สำหรับ x

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

ทดแทน \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=x+1

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

คำนวณ y จาก y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

ทดแทน \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a สำหรับ y และ \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a สำหรับ x ในสมการ z=8x+y-3

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

คำนวณ z จาก z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3

$$z=a$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$