แก้โจทย์ {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a

$$a=4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-7 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x+1 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x+1

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x-2 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

รวม x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

รวม -4x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

เพิ่ม -21 และ 8 เพื่อให้ได้รับ -13

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

รวม -x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2x-13+2x=3$$

รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$4x-13=3$$

เพิ่ม 13 ไปทั้งสองด้าน

$$4x=3+13$$

เพิ่ม 3 และ 13 เพื่อให้ได้รับ 16

$$4x=16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{16}{4}$$

หาร 16 ด้วย 4 เพื่อรับ 4

$$x=4$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=4$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=4$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=4$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$