แก้โจทย์ {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+1 ด้วย 2x+6 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -7 ด้วย x-2

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

รวม 14x และ -7x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

เพิ่ม 6 และ 14 เพื่อให้ได้รับ 20

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+4 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$7x+20=-4-9x$$

เพิ่ม 9x ไปทั้งสองด้าน

$$7x+20+9x=-4$$

รวม 7x และ 9x เพื่อให้ได้รับ 16x

$$16x+20=-4$$

ลบ 20 จากทั้งสองด้าน

$$16x=-4-20$$

ลบ 20 จาก -4 เพื่อรับ -24

$$16x=-24$$

หารทั้งสองข้างด้วย 16

$$x=\frac{-24}{16}$$

ทำเศษส่วน \frac{-24}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$x=-\frac{3}{2}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$