แก้โจทย์ {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a, b

$$a=23$$

$$b=42$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 35 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,7,35

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย x-3

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x-4

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

รวม 7x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 12x

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

ลบ 20 จาก -21 เพื่อรับ -41

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2x-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$12x-41=210-2x+1$$

เพิ่ม 210 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 211

$$12x-41=211-2x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$12x-41+2x=211$$

รวม 12x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 14x

$$14x-41=211$$

เพิ่ม 41 ไปทั้งสองด้าน

$$14x=211+41$$

เพิ่ม 211 และ 41 เพื่อให้ได้รับ 252

$$14x=252$$

หารทั้งสองข้างด้วย 14

$$x=\frac{252}{14}$$

หาร 252 ด้วย 14 เพื่อรับ 18

$$x=18$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$y=18+5$$

เพิ่ม 18 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 23

$$y=23$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=2\times 18+6$$

คูณ 2 และ 18 เพื่อรับ 36

$$z=36+6$$

เพิ่ม 36 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 42

$$z=42$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=23$$

พิจารณาสมการที่ห้า แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$b=42$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$