แก้โจทย์ {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สอง คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x-11

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

เพิ่ม 9 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 10

$$2x-22+3\times 10=-4$$

คูณ 3 และ 10 เพื่อรับ 30

$$2x-22+30=-4$$

เพิ่ม -22 และ 30 เพื่อให้ได้รับ 8

$$2x+8=-4$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$2x=-4-8$$

ลบ 8 จาก -4 เพื่อรับ -12

$$2x=-12$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{-12}{2}$$

หาร -12 ด้วย 2 เพื่อรับ -6

$$x=-6$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 30 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,3,30

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

ลบ 1 จาก -6 เพื่อรับ -7

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

คูณ 15 และ -7 เพื่อรับ -105

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -10 ด้วย y-1

$$-105-10y+10=-13$$

เพิ่ม -105 และ 10 เพื่อให้ได้รับ -95

$$-95-10y=-13$$

เพิ่ม 95 ไปทั้งสองด้าน

$$-10y=-13+95$$

เพิ่ม -13 และ 95 เพื่อให้ได้รับ 82

$$-10y=82$$

หารทั้งสองข้างด้วย -10

$$y=\frac{82}{-10}$$

ทำเศษส่วน \frac{82}{-10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$y=-\frac{41}{5}$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

ลบ 1 จาก -6 เพื่อรับ -7

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

คูณ -2 และ -\frac{41}{5} เพื่อรับ \frac{82}{5}

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

เพิ่ม -7 และ \frac{82}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{47}{5}

$$z=\frac{47}{5}$$

พิจารณาสมการที่สี่ แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$a=\frac{47}{5}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$