แก้โจทย์ {c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13}

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, z, y

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x-z=-4 สำหรับ x

$$x=z-4$$

ทดแทน z-4 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 2x+5y=13

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

แก้สมการที่สองสำหรับ z และสมการที่สามสำหรับ y

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

ทดแทน 4y-9 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

แก้ y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} สำหรับ y

$$y=3$$

ทดแทน 3 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=4y-9

$$z=4\times 3-9$$

คำนวณ z จาก z=4\times 3-9

$$z=3$$

ทดแทน 3 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง x=z-4

$$x=3-4$$

คำนวณ x จาก x=3-4

$$x=-1$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-1 z=3 y=3$$