แก้โจทย์ {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y-z=1-6 สำหรับ x

$$x=-y+z-5$$

ทดแทน -y+z-5 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ z และ y ตามลำดับ

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

ทดแทน -\frac{1}{2} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=16+2y

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

คำนวณ z จาก z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)

$$z=15$$

ทดแทน 15 สำหรับ z และ -\frac{1}{2} สำหรับ y ในสมการ x=-y+z-5

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

คำนวณ x จาก x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5

$$x=\frac{21}{2}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$