แก้โจทย์ {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

หาค่า f, x

$$x=-10$$

$$f=-5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สอง หารทั้งสองข้างด้วย 1

$$f=-5$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย x+2

$$-5x-10=x-5x$$

รวม x และ -5x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-5x-10=-4x$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-5x-10+4x=0$$

รวม -5x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -x

$$-x-10=0$$

เพิ่ม 10 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-x=10$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=-10$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$f=-5 x=-10$$