แก้โจทย์ {c}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{70}}

$$\left. \begin{array} { c } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 70 } } \end{array} \right.$$

หาค่า

$$\sqrt{70}+2\approx 10.366600265$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{7}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{70}$$

แยกตัวประกอบ 28=2^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

แสดง \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{70}$$

แสดง \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{70}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ \sqrt{70} ด้วย \frac{7}{7}

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\sqrt{70}}{7}$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} และ \frac{7\sqrt{70}}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}}{7}$$

ทำการคูณใน \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\sqrt{70}

$$\frac{14+7\sqrt{70}}{7}$$

หารแต่ละพจน์ของ 14+7\sqrt{70} ด้วย 7 ให้ได้ 2+\sqrt{70}

$$2+\sqrt{70}$$