แก้โจทย์ left(6-aright)x-20=-0.05x^2+10x-40

$$\left( 6-a \right) x-20 = -0.05 { x }^{ 2 } +10x-40$$

หาค่า a

$$a=\frac{x}{20}-4+\frac{20}{x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6-a ด้วย x

$$6x-ax-20=-0.05x^{2}+10x-40$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$-ax-20=-0.05x^{2}+10x-40-6x$$

รวม 10x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$-ax-20=-0.05x^{2}+4x-40$$

เพิ่ม 20 ไปทั้งสองด้าน

$$-ax=-0.05x^{2}+4x-40+20$$

เพิ่ม -40 และ 20 เพื่อให้ได้รับ -20

$$-ax=-0.05x^{2}+4x-20$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-x\right)a=-\frac{x^{2}}{20}+4x-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{-\frac{x^{2}}{20}+4x-20}{-x}$$

หารด้วย -x เลิกทำการคูณด้วย -x

$$a=\frac{-\frac{x^{2}}{20}+4x-20}{-x}$$

หาร -\frac{x^{2}}{20}+4x-20 ด้วย -x

$$a=\frac{x}{20}-4+\frac{20}{x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=10\sqrt{\left(a+2\right)\left(a+6\right)}+10a+40$$

$$x=-10\sqrt{\left(a+2\right)\left(a+6\right)}+10a+40$$

หาค่า x

$$x=10\left(\sqrt{\left(a+2\right)\left(a+6\right)}+a+4\right)$$

$$x=10\left(-\sqrt{\left(a+2\right)\left(a+6\right)}+a+4\right)\text{, }a\leq -6\text{ or }a\geq -2$$