แก้โจทย์ left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

หาค่า k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{9}{4} จาก 1 เพื่อรับ -\frac{5}{4}

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

เพิ่ม \frac{5}{4}x^{2} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

หาร \frac{5x^{2}}{4}-x-1 ด้วย -1

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

หาค่า x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$