แก้โจทย์ left(1--3/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -3 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

หาค่า k

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เศษส่วน \frac{-3}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{3}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(1-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

ตรงข้ามกับ -\frac{3}{2} คือ \frac{3}{2}

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

เพิ่ม 1 และ \frac{3}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{2}

$$\frac{5}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

ลบ \frac{5}{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x+1-k=-\frac{5}{2}x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$1-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-k=-\frac{5x^{2}}{2}-x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$k=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

หาร -\frac{5x^{2}}{2}-x-1 ด้วย -1

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}\text{, }k\geq \frac{9}{10}$$