แก้โจทย์ {ccc}{-1}&{2}&{-3}{0}&{4}&{1}{ccc}{0}&{1}&{-2}{4}&{3}&{0}{-1}&{2}&{-3}

$$\left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 2 } & { - 3 } \\ { 0 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 4 } & { 3 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 2 } & { - 3 } \end{array} \right)$$

หาค่า

$$\left(\begin{matrix}11&-1&11\\15&14&-3\end{matrix}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎการคูณเมทริกซ์

การคูณเมทริกซ์จะกำหนดว่าจำนวนหลักของเมทริกซ์แรกเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง

$$\left(\begin{matrix}-1&2&-3\\0&4&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1&-2\\4&3&0\\-1&2&-3\end{matrix}\right)$$

คูณแต่ละองค์ประกอบของแถวแรกของเมทริกซ์แรกด้วยองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของคอลัมน์แรกของเมทริกซ์สอง และเพิ่มผลคูณเหล่านี้เพื่อดูองค์ประกอบในแถวแรก คอลัมน์แรกของเมทริกซ์ผลคูณ

$$\left(\begin{matrix}2\times 4-3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

องค์ประกอบที่เหลือของเมทริกซ์ผลคูณจะพบในลักษณะเดียวกัน

$$\left(\begin{matrix}2\times 4-3\left(-1\right)&-1+2\times 3-3\times 2&-\left(-2\right)-3\left(-3\right)\\4\times 4-1&4\times 3+2&-3\end{matrix}\right)$$

ทำแต่ละองค์ประกอบให้ง่ายขึ้น ด้วยการคูณแต่ละพจน์

$$\left(\begin{matrix}8+3&-1+6-6&2+9\\16-1&12+2&-3\end{matrix}\right)$$

รวมแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์

$$\left(\begin{matrix}11&-1&11\\15&14&-3\end{matrix}\right)$$

เมทริกซ์สลับเปลี่ยน

$$\left(\begin{matrix}11&15\\-1&14\\11&-3\end{matrix}\right)$$