แก้โจทย์ {cc}{0}&{2}{-1}&{1}{cc}{0}&{1}{1}&{-2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

หาค่า

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎการคูณเมทริกซ์

การคูณเมทริกซ์จะกำหนดว่าจำนวนหลักของเมทริกซ์แรกเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ที่สอง

$$\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\1&-2\end{matrix}\right)$$

คูณแต่ละองค์ประกอบของแถวแรกของเมทริกซ์แรกด้วยองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของคอลัมน์แรกของเมทริกซ์สอง และเพิ่มผลคูณเหล่านี้เพื่อดูองค์ประกอบในแถวแรก คอลัมน์แรกของเมทริกซ์ผลคูณ

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

องค์ประกอบที่เหลือของเมทริกซ์ผลคูณจะพบในลักษณะเดียวกัน

$$\left(\begin{matrix}2&2\left(-2\right)\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

ทำแต่ละองค์ประกอบให้ง่ายขึ้น ด้วยการคูณแต่ละพจน์

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

รวมแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

คำนวณดีเทอร์มิแนนต์

$$-2$$