แก้โจทย์ {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

หาค่า z, y, x

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

คูณ 4 และ -2 เพื่อรับ -8

$$-3y-8=4$$

เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน

$$-3y=4+8$$

เพิ่ม 4 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 12

$$-3y=12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$y=\frac{12}{-3}$$

หาร 12 ด้วย -3 เพื่อรับ -4

$$y=-4$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

ทำการคูณ

$$-x-8+6=-7$$

เพิ่ม -8 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -2

$$-x-2=-7$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-x=-7+2$$

เพิ่ม -7 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -5

$$-x=-5$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=\frac{-5}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-5}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 5 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=5$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$z=-2 y=-4 x=5$$