แก้โจทย์ {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+2y=-5 สำหรับ x

$$x=-2y-5$$

ทดแทน -2y-5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง -2x-6y+5z=-1

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

ทดแทน 3z-11 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

แก้ z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} สำหรับ z

$$z=33$$

ทดแทน 33 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=3z-11

$$y=3\times 33-11$$

คำนวณ y จาก y=3\times 33-11

$$y=88$$

ทดแทน 88 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-2y-5

$$x=-2\times 88-5$$

คำนวณ x จาก x=-2\times 88-5

$$x=-181$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-181 y=88 z=33$$