แก้โจทย์ {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

หาค่า z, y, x

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$z=\frac{9}{3}$$

หาร 9 ด้วย 3 เพื่อรับ 3

$$z=3$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$-y+2\times 3=5$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$-y+6=5$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$-y=5-6$$

ลบ 6 จาก 5 เพื่อรับ -1

$$-y=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$y=\frac{-1}{-1}$$

หาร -1 ด้วย -1 เพื่อรับ 1

$$y=1$$

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$4x+3\times 1-3=-8$$

ทำการคูณ

$$4x+3-3=-8$$

ลบ 3 จาก 3 เพื่อรับ 0

$$4x=-8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{-8}{4}$$

หาร -8 ด้วย 4 เพื่อรับ -2

$$x=-2$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$z=3 y=1 x=-2$$